Finanzhai

Heute ist mir eine Merkwürdigkeit des Renditerechners von smava aufgefallen. Ursprünglich wollte ich das Risiko meines Portfolios berechnen und habe deshalb den Renditerechner von smava reimplementiert. Die ermittelten Renditen haben 1:1 zu meiner Testimplementierung gepasst, allerdings geht der Renditerechner davon aus, dass der untersuchte Kredit nicht ausfällt. Da ich mich nicht für einen überdurchschnittlichen Anleger halte, muss ich davon ausgehen, dass die von der Schufa veröffentlichen Ausfallraten auch für meine Kreditauswahl zutreffen. Wie hoch ist also die erwartete Rendite, wenn man Kreditausfälle berücksichtigen möchte? Dies kann man wie folgt tun:

Nehmen wir die Bonität H mit einer Ausfallrate von 15,02%. Das heißt von 7 Krediten fällt im Mittel einer aus (7 *15,02% = ca. 100%). Für die mittlere Rendite unserer 7 Kredite ist jetzt ziemlich entscheidend, wann der H-Kredit ausfällt. Ein Ausfall bedeutet, dass der Anleger ab dem Verspätungsmonat nur seine Tilgungen multipliziert mit der Zahlungsquote erhält. Mit Hilfe eines generierten Tilgungsplanes und der internen Zinsfußmethode kann man nun die Rendite für den ausgefallenen Kredit berechnen. Fällt ein durchschnittlicher H-Kredit (16,5% Zinsen) beispielsweise im 1. Monat aus, so erhält man mit dieser Methode eine Rendite von -7,8%. Fällt dieser Kredit dagegen erst mit der 36. Rate aus, so liegt die Rendite bei -0,06%. Um nun zu einem Ausfallaufschlag für H-Kredite zu kommen muss man folgende Simulation durchführen: Ermittle die Renditen für H-Kredite die im 1., 2., usw. bis zum 36. Monat ausfallen. Diese Einzelrenditen mittelt man anschließend. Das Mitteln bewirkt die Annahme, dass Kredit gleichwahrscheinlich im 1., 2. usw. Monat ausfallen. Diese Annahme ist in der Realität nur als Näherung korrekt, in Wirklichkeit fallen Kredite guter Bonitäten mit zunehmendem Alter eher aus, während schlechte Bonitäten vor allem am Anfang höhere Ausfallraten besitzen. Diese Feinheit würde das Ergebnis aber nur um einige Promille verändern, solange Ausfälle nicht stark auf frühe oder späte Monate konzentriert sind.

Zurück zu unserem mittleren ausgefallenen H-Kredit. Über alle 36 Monate hinweg liegt die Rendite bei 3,25%. Für unsere 7 H-Kredite heisst das nun, dass 6 davon nicht ausfallen und eine Rendite von 9,85% erwirtschaften und einer ausfällt der 3,25% erwirtschaftet. Im Mittel erhalten wir in der H-Population also 8,9% Rendite. Der Risikoabschlag für Ausfälle bei H-Krediten beträgt also 9,85% - 8,9% = 0,94%.

Analog habe ich diese Übung für alle anderen Bonitäten durchgeführt und erhalte dieses Ergebnis:

Bonität	Ausfallaufschlag
A	0,09%
B	0,16%
C	0,22%
D	0,27%
E	0,40%
F	0,51%
G	0,66%
H	0,94%

Diese Ausfallabschläge muss man jeweils vom smava-Renditerechner bei derzeitigen Zinssätzen abziehen, wenn man damit rechnet auch von einem Ausfall erwischt zu werden. Obige Faktoren lassen sich ebenfalls zum Normieren der Rendite über alle Bonitäten hinweg verwenden. Die Rendite von H-Krediten muss um 0,85% höher liegen als die von A-Krediten um den gleichen Zinsbetrag zu erwirtschaften. In den aktuellen Markplatzstatistiken sieht man, dass der smava-Marktplatz noch nicht effizient agiert. In den Renditen ab Bonität E ist ein starker Anstieg zu sehen (A-D ca. 7,5%, E-H ca. 9,5%). Wäre smava effizient und die aktuellen Zahlungsquoten würden genau mit den erwarteten übereinstimmen, so müsste sich die Rendite genau um die oben ermittelten Werte unterscheiden.

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